已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根（1）求f(x)的解析式；（2）问是否存在实数m,n,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值,如不存

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:54:17

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根（1）求f(x)的解析式；（2）问是否存在实数m,n,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值,如不存
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根
（1）求f(x)的解析式；（2）问是否存在实数m,n,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值,如不存在,说明理由

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根（1）求f(x)的解析式；（2）问是否存在实数m,n,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值,如不存
（1）∵方程ax*x＋（b－1）x＝0（a≠0）有等根,∴ △=（b-1)(b-1)-4a*0=0 推出b=1 又f（2）＝0,∴4a＋2b＝0．∴ a=-1/2．∴f(x)=(-1/2)x*x+x ．（2）∵f(x)=(-1/2)(x-1)(x-1)+1/2小于等于1/2 ,∴ 2n小于等于1/2,即 n小于等于1/4．又二次函数 y=(-1/2)(x-1)(x-1)+1/2的对称轴方程为x＝1,∴当n小于等于1/4 时,f（x）在〔m,n〕上为增函数,设m、n存在,则f(m)=2m和f(n)=2n 即 (-1/2)mm-m=0 推出m=0或m=-2(-1/2)nn-n=0 推出n=0或n=-2∵ m

这个是2010年某省高考题～

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 增函数证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、如果x1 二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数F(X)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}若1属于A,且1