在△ABC中,sinA:sinB:sinC=根号3:4:根号30,则△ABC是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:03:41
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=根号3:4:根号30,则△ABC是什么三角形

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=根号3:4:根号30,则△ABC是什么三角形
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=根号3:4:根号30,则△ABC是什么三角形

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=根号3:4:根号30,则△ABC是什么三角形
根据正弦定理a:b:c=sinA:sinB:sinC=√3:4:√30
设a=√3k,b=4k,c=√30k
根据大边对大角性质,最大角应该是C
余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(3+16-30)2bc90°
所以是钝角三角形.

sinA:sinB:sinC=根号3:4:根号30=a:b:c
a²+b²
=3k²+16k²
=19k²
c²=30k²
c²>a²+b²
所以
△是钝角三角形。

由正弦定理,得:a:b:c=√3:4:√30
不妨令a=√3,b=4,c=√30
a²+b²=19,c²=30
a²+b²所以,是钝角三角形

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O