△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,OH 证OH⊥AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:21:47
△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,OH 证OH⊥AC

△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,OH 证OH⊥AC
△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,OH 证OH⊥AC

△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,OH 证OH⊥AC
△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,OH,(1) 证明OH⊥AC；(2)若AC=6,BC=4,求OH的长.
证明：∵AB是直径,点C在圆上,∴AC⊥BC；延长CB和AE,使之相交于G,∵CD平分∠ACB,
CH⊥AG,故△ACG是等腰直角三角形,H是AG的中点,又O是AB的中点,故OH是△ABG的中位线,∴OH∥CG,而CG⊥AC,∴OH⊥AC.
OH=(1/2)GB=(1/2)(CG-CB)=(1/2)(AC-CB)=(1/2)(6-4)=1.

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（2）延长AE、CB交于点M；
∵∠FCB=45°，∠CHM=90°，
∴∠M=45°=∠CAE；
∴HA=HC=HM，CM=CA=6；
∵CB=4，
∴BM=6-4=2；
∵OA=OB，HA=HM，
∴OH是△ABM的中位线，
∴OH=1/2BM=1．

延长AE,CB交于点G则△AEG为等腰直角三角形。∵CH⊥AE于H，∴H为AG中点。∵O为圆心∴O为直径AB中点。由三角形中位线可得HO∥CG,由直径所对圆周角为直角，∴CG⊥AC,∵OH∥CG.
∴OH⊥AC

已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证；AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O，AE是圆O 的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证；AC 三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,且角EAC等于角D ,求证AE是圆O的切线 已知△ABC内接于圆O,CD是AB边上的高,CE为圆O的直径,求证∠ACE=∠BCD 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,△ABC内接于圆O,AB=BC,AD是圆O的直径,∠C=56°则∠CAD的度数是 三角形abc内接于圆oab是圆o的直径,角ACB的平分线交圆o于d证de//ab 九年级数学下如图所示,三角形ABC内接于圆O,∠C=30°,AB=5,则圆O的直径为( ) 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系 △ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A △ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD延长线于于E且AB⊥CE,连接CD,1,求证:BC=DC.2若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值 已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P,Q（1）求证：P是△ACO的 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证：AB×AC=AD×AE 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线 三角形abc内接于圆o,AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,AB=2,则AD=?无图 三角形abc内接于圆o,ab是圆o的直径,角acd的平分线交圆o于点d,若ab等于两厘米,则ad等于?