已知|x+2|+|2x-3|=5-x.化简:(x-4)倍的根号下4x²-12x+9+(1+2x)倍的根号下x²+4x+4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:35:15
已知|x+2|+|2x-3|=5-x.化简:(x-4)倍的根号下4x²-12x+9+(1+2x)倍的根号下x²+4x+4

已知|x+2|+|2x-3|=5-x.化简:(x-4)倍的根号下4x²-12x+9+(1+2x)倍的根号下x²+4x+4
已知|x+2|+|2x-3|=5-x.化简:(x-4)倍的根号下4x²-12x+9+(1+2x)倍的根号下x²+4x+4

已知|x+2|+|2x-3|=5-x.化简:(x-4)倍的根号下4x²-12x+9+(1+2x)倍的根号下x²+4x+4
当x+2≥0 且 2x-3≤0 即:-2≤x≤3/2时 |x+2|+|2x-3|=x+2+(3-2x)=5-x
∴-2≤x≤3/2
(x-4)√(4x²-12x+9)+(1+2x)√(x²+4x+4)
=(x-4)︱2x-3︱+(1+2x)︱x+2︱ ∵-2≤x≤3/2
=(x-4)(3-2x)+(1+2x)(x+2)
=16x-10

由已知可得2x-3<0,原式=(x-4)(3-2x)+(1+2x)(2x+2)