已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则函数f(x)在R上的解析式是?A f(X)=-X(X-2)B f(x)=x(|x|-2)C f(x)=|X|(x-2)D f(x)=|x|(|x|-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:55:29
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则函数f(x)在R上的解析式是?A f(X)=-X(X-2)B f(x)=x(|x|-2)C f(x)=|X|(x-2)D f(x)=|x|(|x|-2)

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则函数f(x)在R上的解析式是?A f(X)=-X(X-2)B f(x)=x(|x|-2)C f(x)=|X|(x-2)D f(x)=|x|(|x|-2)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则函数f(x)在R上的解析式是?
A f(X)=-X(X-2)
B f(x)=x(|x|-2)
C f(x)=|X|(x-2)
D f(x)=|x|(|x|-2)

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则函数f(x)在R上的解析式是?A f(X)=-X(X-2)B f(x)=x(|x|-2)C f(x)=|X|(x-2)D f(x)=|x|(|x|-2)
当x<0时,-x>0,带入上式中f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x,因为f(x)在R上为偶函数,所以f(x)=f(-x)也就是两个式子相等就是x²=x²,2x=-2x,那么只有当x为绝对值时才可以改变符号使2x=-2x,而对于平方就不用管,所以把x改为所以就是|x|则原式为
f(x)=|x|(|x|-2)
答案为D
也可以用带点法,f(x)为偶函数,关于y轴对称,画出f(x)在当x≥0时上的图像,然后画出对称的对象,找几个点带入即可

已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x,求f(x)的解析式 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x 已知f(X)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=? 详解,带文字解释 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是 已知定义在实数R上的函数f(x)是偶函数,当x≥0,f(x)=-x²+8x-3.求f(x)在R上的 最大值,并写出f(x)的单调区间. 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0 :已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x.求:方程f(x)=k有四个不同的实根,求k的取值范围. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) f(x)是定义在r上的偶函数 当x小于0 f(x)等于x f(x)=? 已知函数f(x)是 定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax