设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,同上,

设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,同上,
设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,
同上,

设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,同上,
f(x)=lg(x+根号下（2+x²）)
x≥0时,x+√(2+x²0>0
x

首先x+根号下（2+x^2)>x+绝对值x>=0显然定义域为R.由于lga在a>0上为增函数于是我们证明g(x)=x+根号（x^2+2)在R 上递增即可g(x)显然R上递增（x与根号（x^2+2)在R上都递增，，证明用基本比较法，求导都可以，）本题很基本题目，没什么难度