在三角形ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120度,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数.这题本身就是无图题.额,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:58:56
在三角形ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120度,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数.这题本身就是无图题.额,

在三角形ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120度,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数.这题本身就是无图题.额,
在三角形ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120度,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数.
这题本身就是无图题.额,

在三角形ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120度,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数.这题本身就是无图题.额,
AB=AC,∠BAC=120度
则∠ABC=(180-∠BAC)/2=30度
DE垂直平分AB
∠DBA=∠DAB=180-∠BAC=180-120=60度
所以∠DBC=∠DBA+∠BAC=60+30=90度

∵AB=AC,∠BAC=120°;

∴∠ABC=30°;

∵DE垂直平分AB,∴有DE=DE,AE=BE,∠AED=∠BED,则△ADE≌BDE;即∠DBA=DAB=60°;

则∠DBC=30+60=90°

三角形ABD是等腰三角形
所以∠DBA=∠BDA=60
三角形ABC是等腰三角形
所以∠ABC=30
所以∠DBC=∠DBA+∠ABC=60+30=90