有一串真分数,按下列方法排列：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,……则第1999个分数是?

有一串真分数,按下列方法排列：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,……则第1999个分数是?
有一串真分数,按下列方法排列：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,……则第1999个分数是?

有一串真分数,按下列方法排列：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,……则第1999个分数是?
其实这个是一个数列的分解式,
先构成数列,把原来数的第一项作为新数列的第1项,把原来数的第二和第三项相加作为新数列的第2项,把原来数的第四到第六项相加作为新数列的第3项,把原来数的第七到第十项相加作为新数列的第4项,.可以看出新数列的第n项为以1/(n＋1)为分母的分数了.而这个数列是公差为1/2的等差数列.
求解n（n＋1）/21999的整数n,n＝62,说明,第62个新数列完成后,为1953项,
原数列第一项从1/2开始,所以,从2算起,n＝62,也就是62/63完了,下面就是以1/64为分母的分数了,因为1999-1953＝46,所以答案为46/64=23/32