已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列设bn=以1/2为底的丨an丨的对数,求数列{1/bn*bn+1}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:11:36
已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列设bn=以1/2为底的丨an丨的对数,求数列{1/bn*bn+1}的前n项和Tn

已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列设bn=以1/2为底的丨an丨的对数,求数列{1/bn*bn+1}的前n项和Tn
已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列
设bn=以1/2为底的丨an丨的对数,求数列{1/bn*bn+1}的前n项和Tn

已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列设bn=以1/2为底的丨an丨的对数,求数列{1/bn*bn+1}的前n项和Tn
S2=q/4、S3=q^2/4、S4=q^3/4.
由题意知,q^3/2=q/4+q^2/4,即2q^2-q-1=0,q=1或q=-1/2.
1)q=1,则an=1/4,bn=2,1/[bnb(n+1)]=1/4,Tn=n/4.
2)q=-1/2,则an=(1/4)*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^2*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n+1).
丨an丨=(1/2)^(n+1),bn=n+1,1/[bnb(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2).
Tn=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(n+1)-1/(n+2)=1/2-1/(n+2)=(n+1)/(2n+4).

已知数列an中,a1=2/3.a2=1.3an=4an-1减an-2(n>_3)证明,数列an减an-1.n大于等于二是等比求an的通项公式 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 几道高中数学题目 (数列)1.数列{an}中,a1=-20,an+1-an=4 求|a1|+|a2|+……|an|2.数列{an}中前n项和Sn,a1=1,an+1=2Sn 求an,求{nan}前n和 Tn3.{an}是公比大于1的等比,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差 (1)求an(2) 已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式 在公差不为零的等差数列an及等比bn数列中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列an的公差和bn公比 已知等比数列{an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an·bn}的前n项和Sn(已求出an=2^n) 已知数列{An}中,A1=e,A2=e^2,且当x=e时,f(x)=1/2(An-an-1)x^2-(An+1-An)取得极值 求证数列{An+1-An}是等比求证数列{An+1-An}是等比数列当Bn=An*LnAn时,求数列Bn的前n项和Sn 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等比数列. 求通项an后面也是等比! 数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比 数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2的n+1次方,证bn=an/2的n次方等比并求an. 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn(n趋于∞)的极限是 已知a(n+1)=2an/(an+2),a1=21)求a5的值,并求证数列{1/an}是等比2)求an通项不要复制 在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围 设数列An的前n项和Sn=2An-2n的次方,求A1,A42 )求证an+1-2an是等比 已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通 已知等差数列{an}的前n项和为sn,a2是a1与a4的等比中项,s3=48,求数列{an}的通公式; 已知等比数列{an}的公比q>1,a1与a4的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是6,数列{bn}满足bn=log2an,(1)求{an}的通项公式.(2)求{bn}的前n项和