已知x^2+y^2+2x-4y+1=0求2x^2+2y^2+8y的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:53:25

已知x^2+y^2+2x-4y+1=0求2x^2+2y^2+8y的最值
已知x^2+y^2+2x-4y+1=0求2x^2+2y^2+8y的最值

已知x^2+y^2+2x-4y+1=0求2x^2+2y^2+8y的最值
该题属于几何题型.
x^2+y^2+2x-4y+1=0整理成为一般的轨迹方程（x+1)^2+(y-2)^2=1
在直角坐标系上画出轨迹图形,圆心坐标是（-1,2）,半径是1,这是用来确定x,y的取值范围（即圆上的点）.
其次,将f(x,y)=2x^2+2y^2+8y=2{x^2+(y+4)^2-16}
则由图形可知.最值是在圆上距离点（0,-4）最远和最近的点上取得.
下面构造过圆心且经过点（0,-4）的直线,那么直线与圆上的交点则为所求.
直线方程为y=-6x-4
圆的方程为（x+1)^2+(y-2)^2=1
求得交点x=(+-1/根号下37)-1,y=-6x-4=-10+-1/根号下37
最值就是交点与（0.-4）的距离,你自己求吧

已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值已知x求^2+y^2-6x-8y+25=0求1/x-y /x+y/x^4-y^4 已知:x-2y+3=0 求x^2-(4y+1)x+4y^2+2y 已知4x^2+y^2-4x+4y+5=0,求x,y 已知 x-2y=-2 求(2y-x)平方-2x+4y-1 已知x^2+4y^2-4x+8y+8=0,求x+y 已知：x^2+y^2+4x-6y+13=0,求x^y值. 已知4x-2y=0,求x-y/3x+2y的值已知x²+4x+y-2y+5=0求x+2y 已知(x+y)^(2)+(x+3y-4)^(2)=0,求x,y的平方和 x>0 y>0已知x+2y=1求 1/x+y/1最小值已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值. 已知x>0,y>0,2/x+5/y=1,求x+y最小值已知3x-4y/2x+y=1/2 求x/y的值已知x²+y²-2x+4y+5=0,求x+y