函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A(1)求点A的坐标(2)若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n都是正数,求1/m+2/n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:54:00
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A(1)求点A的坐标(2)若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n都是正数,求1/m+2/n的最小值

函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A(1)求点A的坐标(2)若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n都是正数,求1/m+2/n的最小值
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A
(1)求点A的坐标(2)若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n都是正数,求1/m+2/n的最小值

函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A(1)求点A的坐标(2)若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n都是正数,求1/m+2/n的最小值
(1)y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1),当x=-2时,loga(x+3)恒等于0,
∴y=loga(x+3)-1过定点A(-2,-1).
(2)A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,则有-2m-n+1=0,即2m+n=1
1/m+2/n=(1/m+2/n)*(2m+n)=2+n/m+4m/n+2=4+n/m+4m/n>=4+2√[(n/m)*(4m/n)]=8
取等号的条件:n/m=4m/n,2m+n=1,得到m=1/4,n=1/2
∴(1/m+2/n)min=8,此时m=1/4,n=1/2

(1)(-2,-1)(2)代入mx+ny+1=0得n+2m=1,1/m+2/n=(n+2m)/(mn)=1/(mn)=1/(m-2m^2),这里就简单了凑平方和项则得最小值为2

求下列函数的定义域 (1)y=loga(x²+1)(a>0且a≠1) (2)loga绝对值(x-1)+loga(x+1)(a>0且a≠1)(1)y=loga(x²+1)(a>0且a≠1)(2)loga绝对值(x-1)+loga(x+1)(a>0且a≠1)(3)f(x)=1/根号下(1-x)+lg(3+x) 关于x的函数y=loga(x)-n是对数函数吗?y=loga(x-n)呢?(a>0且a≠1) 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域 函数y=loga(x+2)+3(a大于0且a不等于1)的图象过定点 已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零 急,求函数y=loga(x-x^2;)(a>0且a≠1)的定义域,值域,单调区间 求函数y=loga底(x-x^2) (a>0,且a不等于1)的值遇 求函数y=loga(x-x^2)(a>0,且a≠1)的单调区间 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 如果函数y=a^-x(a>0且a≠1)是减函数,那么函数y=loga底1/x+1的图像是什么 求函数y=1/根号下[1-loga(x+a)]a>0且a≠1的定义域. 求函数y=1/根号下(1-loga(x+a),(a>0,且a不等于1)的定义域. 设a>0 且a不等于1 函数y=a^x^2-2x+3有最大值 求函数fx=loga(3-2x)的单设a>0 且a不等于1 函数y=a^x^2-2x+3有最大值 求函数fx=loga(3-2x)的单调区间 已知函数y=loga(1-a^x),求函数单调区间已知函数y=loga(1-a^x),(a>0且不等于1)求函数单调区间! 设a>0且a≠1,如果loga(x^2+1)-loga(x)-loga(4)=1-loga(y^2+a^2)+loga(y) 求x,y的值如题,thanks!