如果x²+3x=3,则代数式x³+5x²+3x-10的值为_?若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx²﹢﹙2k-1﹚x+k-1=0只有整数根,则k=_?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:04:06
如果x²+3x=3,则代数式x³+5x²+3x-10的值为_?若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx²﹢﹙2k-1﹚x+k-1=0只有整数根,则k=_?

如果x²+3x=3,则代数式x³+5x²+3x-10的值为_?若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx²﹢﹙2k-1﹚x+k-1=0只有整数根,则k=_?
如果x²+3x=3,则代数式x³+5x²+3x-10的值为_?
若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx²﹢﹙2k-1﹚x+k-1=0只有整数根,则k=_?

如果x²+3x=3,则代数式x³+5x²+3x-10的值为_?若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx²﹢﹙2k-1﹚x+k-1=0只有整数根,则k=_?
1.原式=x(x²+3x)+2x²+3x-10=2x²+6x-10=2(x²+3x)-10=-4
2.整理得k=1/(x+1),因为k为整数,所以x=0或-2,反解出k=1或-1(当x=-1时,k为任意整数均可,但我们要满足方程只有整数根,所以在第一步整理时可以约去(x+1)这个因子)