一件工作,甲单独做完成需要8天,乙单独做10天完成,两人同时合做,几天能完成这件工其中,他为什么要设整个工作为一,我想来想去觉得不合理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 12:01:00

一件工作,甲单独做完成需要8天,乙单独做10天完成,两人同时合做,几天能完成这件工其中,他为什么要设整个工作为一,我想来想去觉得不合理
一件工作,甲单独做完成需要8天,乙单独做10天完成,两人同时合做,几天能完成这件工
其中,他为什么要设整个工作为一,我想来想去觉得不合理

一件工作,甲单独做完成需要8天,乙单独做10天完成,两人同时合做,几天能完成这件工其中,他为什么要设整个工作为一,我想来想去觉得不合理
设这个工作量为一
甲每天的效率就是1/8
乙每天的效率就是1/10
两个人合作每天的效率和是：1/8+1/10=9/40
总任务÷每天的效率=合作需要的天数
1÷9/40=40/9天
还有不明白的欢迎追问.
祝学习进步,望采纳~~

设这个工作量为一
甲每天的效率就是1/8
乙每天的效率就是1/10
两个人合作每天的效率和是：1/8+1/10=9/40
总任务÷每天的效率=合作需要的天数
1÷9/40=40/9天
还有不明白的欢迎追问。
祝学习进步，望采纳~~ 1只是个中间量，是多少最后的答案都与他无关
只不过是类似的问题，人们往往习惯用1，就像列方程是设未知数...

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1只是个中间量，是多少最后的答案都与他无关
只不过是类似的问题，人们往往习惯用1，就像列方程是设未知数为(x,y)，与设未知数是(a,b)都一样，只是人们为了沟通和交流方便，往往用前者罢了

工作时间＝工作总量÷甲乙工作效率的和
工作总量不是一，数学上叫单位"1”。
甲每小时做这项工作的：1÷8＝1/8，这就是甲的工作效率
甲每小时做这项工作的：1÷10＝1/10，这就是乙的工作效率
所以两人合做要：1÷（1/8＋1/10）＝40/9（天）

这种工程题目都是设工作总量为单位1，也可以用任意的字母代替，但是在你解题中这个字母出现在等式的左右2边式可以消去的。
其实可以这样理单独需要多少天就是每天完成总任务的多少分之一

当总工作量不知时，可以设为1.甲工效为1/8，乙工效为a/10，两人合做工效为1/8+1/10
则1÷（1/8+1/10）=40/9
当然，也可以设为a，则甲工效为a/8，乙工效为a/10，两人合做工效为a/8+a/10
则a÷（a/8+a/10）=40/9
同样都得到两人同时合做40/9天完成任务。

1/(1/8+1/10)=40/9≈4.44天
5天能完成。
分析：甲需要8天，即每天可完成1/8；乙需要10天，即每天可完成1/10。2人同时做，每天可完成这个工作的1/8+1/10=9/40，因此工作需1/(9/40)=40/9天。