求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解如标题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:09:31
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解如标题

求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解如标题
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解
如标题

求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解如标题
dy/dx=(1+y^2)/(xy)
[y/(1+y^2)]dy=dx/x
两边积分得
1/2[ln(1+y^2)]+c1=ln|x|+c2,c1,c2为任意常数
两边都以e为底数得
1+y^2=cx^2 ,c为任意常数

分离变量法