（2007•宁德）已知：矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点．按如下操作：折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN（如图1所示）；过点P作PT⊥AB,交

（2007•宁德）已知：矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点．按如下操作：折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN（如图1所示）；过点P作PT⊥AB,交
（2007•宁德）已知：矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点．按如下操作：
折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE（如图2所示）
（1）无论点P在AB边上任何位置,都有PQ
=
QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；
（2）如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,Q1点的坐标是（
0
,
3
）；
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2,Q2点的坐标是（
6
,
6
）；
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT（不要求写画法）,并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
（3）点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q1,Q2,Q3,…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③

（2007•宁德）已知：矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点．按如下操作：折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN（如图1所示）；过点P作PT⊥AB,交
③只要能画出图就好解了,横坐标告你了为12,主要算出纵坐标
设PE与MN相交于O点,
三角形PAE相似与QOP
PQ/EP=OP/AE（PO:三角形EPQ为等腰三角形,O就是中点）除PQ外都可求,
PQ为纵坐标
自己算吧
至于（3）你说3个点你都求出来了,你猜是什么函数,除了直线你不就学过抛物线嘛,看前两个点就知道不是直线了,设抛物线方程代入算呗 ,注意取值范围0<=x<=26

（1）PQ=QE．（2分）

（2）①（0，3）；②（6，6）．（6分）
③画图，如图所示．（8分）

方法一：设MN与EP交于点F．
在Rt△APE中，∵PE=
AE2+AP2
=6
5
，
∴PF=
1
2
PE=3
5

全部展开

（1）PQ=QE．（2分）

（2）①（0，3）；②（6，6）．（6分）
③画图，如图所示．（8分）

方法一：设MN与EP交于点F．
在Rt△APE中，∵PE=
AE2+AP2
=6
5
，
∴PF=
1
2
PE=3
5
．
∵∠Q3PF+∠EPA=90°，∠AEP+∠EPA=90°，
∴∠Q3PF=∠AEP．
又∵∠EAP=∠Q3FP=90°，
∴△Q3PF∽△PEA．
∴
Q3P
PE
=
PF
EA
．
∴Q3P=
PE？PF
EA
=15．
∴Q3（12，15）．（11分）
方法二：过点E作EG⊥Q3P，垂足为G，则四边形APGE是矩形．
∴GP=6，EG=12．
设Q3G=x，则Q3E=Q3P=x+6．
在Rt△Q3EG中，∵EQ32=EG2+Q3G2
∴x=9．
∴Q3P=15．
∴Q3（12，15）．（11分）

（3）这些点形成的图象是一段抛物线．（12分）函数关系式：y=1 / 12 x2+3（0≤x≤26）．（14分）

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图

图片呢？几何题没图怎么行？

就这样吧

第三问：
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猜想“一系列的交点构成二次函数的图像的一部分，解析式为：y=(1/12)x^2+3