如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形(2)当∠FGC=2∠EFB,求证:四边形AEFG为矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:10:04
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形(2)当∠FGC=2∠EFB,求证:四边形AEFG为矩形.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形(2)当∠FGC=2∠EFB,求证:四边形AEFG为矩形.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.
(1)求证:四边形AEFG是平行四边形
(2)当∠FGC=2∠EFB,求证:四边形AEFG为矩形.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形(2)当∠FGC=2∠EFB,求证:四边形AEFG为矩形.
(1)
∵AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠C
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C
∴∠GFC=∠B
∴GF//AE
又∵AE=GF
∴四边形AEFG是平行四边形
(2)
∵∠GFC=∠C,∠FGC=2∠EFB
又∵∠GFC+∠C+∠FGC=180°
∴ 2∠GFC+2∠EFB=180°
∴ ∠GFC+∠EFB=90°
∴∠EFG=180°-90°=90°,
∵四边形AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG是矩形

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积不要复制 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² ⑴如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AB=CD=6,BC=8,AD=5,求△CDE的周长.⑵如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长和面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积