等差数列{An},a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,已Sn表示{An}的前n项和,使Sn达到最大值的n是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:54:00

等差数列{An},a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,已Sn表示{An}的前n项和,使Sn达到最大值的n是?
等差数列{An},a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,已Sn表示{An}的前n项和,使Sn达到最大值的n是?

等差数列{An},a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,已Sn表示{An}的前n项和,使Sn达到最大值的n是?
a1+a3+a5=105 一式
a2+a4+a6=99 二式
二式减一式,得3d=-6,所以d=-2
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a1+a3+a5=3a1+6d=3a1-12=105
所以a1=39
要使Sn最大,那么an>0,a(n+1)0,a(n+1)

把后面的等式减去前面的等式 3d=-6 得d=-2 代入第一个式子得a1=39 所以当n=39/2=19.5 取整 n=20时 a20=39+（-2）*20=-1 Sn开始减小，使Sn最大值的n=19

a1 39 d -2 n 20

a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=3a1+6d=105
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=3a1+9d=99
a1=39 d=-2
sn=a1+a2+..+an=a1+a1+d+...+a1+(n-1)d=na1+(1+n-1)*(n-1)/2d=39n-n*(n-1)=40n-n^2=400-(n-20)^2
n取20，sn最大

等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=? 等差数列an中,a1+a5+a9=-2,则a1+a3+a5+a7+a9=? 在等差数列{an}中,a1+a5+a9=2,a1+a3+a5+a7+a9=? 等差数列{an}中,a1+a3+a5=-12,且a1·a3·a5=80,求通项an 等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?需要过程、答案已知{an}为等差数列,a5=10,a1+a2+a3=3,则a1与d分别为（）?（）? 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于等差数列｛an ｝a1+a2+a3+a4+a5=20 .a3 等于多少等差数列{AN},A1+A2+A3+A4+A5=20,则这个A3为几? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20则a3是多少如果等差数列{an｝中,a3+a4+a5=12,则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7等于多少等差数列 a1+a2+a3=18 a1*a3*a5=120 求通项公式an注意a1*a3*a5=120 恩题印错了等差数列[an]中,若a1＋a3＋a5=-1则a1＋a2＋a4＋a5= 在等差数列{an},a1+a3+a5+a7+a9=10,前10项和S10=30,公差d等于?在等差数列{an},a1+a3+a5+a7+a9=10,前10项和S10=30,公差d等于?