分解因式(x²+4x)²-8(x²+4x+6)

分解因式(x²+4x)²-8(x²+4x+6)
分解因式(x²+4x)²-8(x²+4x+6)

分解因式(x²+4x)²-8(x²+4x+6)
解:原式=(x²+4x)²-8(x²+4x+6)
=(x²+4x)²-8(x²+4x)-48
=[(x²+4x)-12][(x²+4x)+4]
=(x²+4x-12)(x²+4x+4)
=(x+6)(x-2)(x+2)²
本题就是多次运用十字相乘法和完全平方公式,以后因式分解熟练就行!
望采纳!

解
(x²+4x)²-8(x²+4x+6)
=(x²+4x)²-8(x²+4x)-48
=[(x²+4x)-12][(x²+4x)+4]
=(x²+4x-12)(x²+4x+4)
=(x+6)(x-2)(x+2)²