x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率2）若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=3/2,求椭圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:44:45
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率2）若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=3/2,求椭圆的方程

x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率2）若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=3/2,求椭圆的方程
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B
1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率
2）若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=3/2,求椭圆的方程

x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率2）若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=3/2,求椭圆的方程
1) 因为∠F1AB=90°,所以,|AF1|^2+|AF2|^2=|F1F2|^2,
即 2a^2=(2c)^2,所以,e=c/a=√2/2.
2) A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),
则 AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),
由AF2=2F2B得 c=2(x-c),-b=2y,
所以B(3c/2,-b/2)
代入椭圆方程可得 9c^2/(4a^2)+b^2/(4b^2)=1 （1）
又AF1*AB=(-c,-b)*(3c/2,-3b/2)=-3c^2/2+3b^2/2=3/2 (2)
所以,由（1）（2）及 a^2=b^2+c^2可解得 a^2=3,b^2=2,c^2=1,
因此,椭圆方程为 x^2/3+y^2/2=1.

fgfdg

填空：(b-a)(2x-y+1)=(a-b)( ) (x+y)(a-2b) 向量a,b,x,y满足关系:a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少 集合A={y/y=1-x-4/x},B={X/X^2-(3+a)X+3a 集合A={y|y=1-x-(4/x)},B={x|x^2-(3+a)x+3a 集合A={(x,y)|x-2y=1}B={(x,y)|x+3y=6},则A∩B= A∪B=? 已知a/x+b/y=1,其中a.b.x.y属于正整数 a不等于b 求证x+y大于等于(√a+√b)^2 x,y属于R,A{(x,y)/x^2+y^2=1},B{(x,y)/x/a-y/b=1,a>0,b>0}当A交B只有一个元素时,a、b关系式 通分 a/(y-x)^2,b/(x-y)(x+y) 因式分解a(x-y)+b(y-x)+(2x-y) 【高一数学】已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A,且a∈B,则a为__已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A,且a∈B,则a为__ 已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y) 抛物线y=2-(x-a)(x-b)(a 定义运算x*y=(x-2)(y+2),集合A=｛a|(a-1)*(a+1)＜0｝,B=｛y|y=|x+2|,x∈A｝,求A∩求A∩B，和A∪B 应是分解a^2(a-b)+(b-a)(x-y)^2-2(y-x)+1 设AB是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B,已知A={x|0≤x≤2}B={y|y＞1},则A*B= 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 A={(x,y)|2x+y=1,x,y是实数}B={（x,y)|a*2x+2y=a,x,y是实数} 若A交B=空集,求a值