已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)得值已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)得值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:14:42
已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)得值已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)得值

已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)得值已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)得值
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sinA+sinB=1/4(1)
cosA+cosB=1/3(2)
由（1）^2-（2）^2并整理得
2sinAsinB-2cosAcosB=25/144
即2cos(A+B)=-25/144
解得cos(A+B）=-25/288
根据[sin(A+B)]^2+[cos(A+B)]^2=1得
sin(A+B)=±√13
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)
=±√13/(-25/288)
=±288√13/25

没有tan(A+B),只有tan(A-B)，哼…

利用和差化积公式得1/4=sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]，

                 1/3=cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]，

然后两式相除求出

                 tan[(A+B)/2]=3/4,

然后利用倍角公式即可求出tan(A+B)=24/7

       利用万能公式即可求出sin(A+B)=24/25

已知（1+cosa-sinb+sina*sinb=0,1-cosa-cosb+sina*cosb=0),则sina的值为 已知1+cosA-sinB+sinA*sinB=0, 1-cosA-cosB+sinA*cosB=0,求sinA的值 已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=? 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 已知sinA+cosA=2sina,sinA*cosA=(sinb)^2,求证4(cos2a)^2=(cos2b)^2 已知sinA+cosA=2sina,sinA*cosA=(sinb)^2,求证4(sin2a)^2=(cos2b)^2 已知：1+cosa-sinb+sinasinb=0,1-cosa-cosb+sinasinb=0,sina=? 已知1+cosA-sinB+sinAsinB=0.1-cosA-cosB+sinAscosB=0求sinA sinA/sinB=cosB/cosA 已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0 已知sina=2sinb.tana=3tanb,cosa 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB 已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值 已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,则tan(a+b)的值为 已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)的值 已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)的值十分急用! 已知a+b+c=180'证明cosa+cosb+cosc=1+4sina/2sinb/2sinc/2