已知函数f(X)=x^2-2|x|-3 (1)求证:函数(X)为偶函数(2)画出此函数的图像(3)写出此函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:34:40
已知函数f(X)=x^2-2|x|-3 (1)求证:函数(X)为偶函数(2)画出此函数的图像(3)写出此函数的单调区间

已知函数f(X)=x^2-2|x|-3 (1)求证:函数(X)为偶函数(2)画出此函数的图像(3)写出此函数的单调区间
已知函数f(X)=x^2-2|x|-3 (1)求证:函数(X)为偶函数(2)画出此函数的图像
(3)写出此函数的单调区间

已知函数f(X)=x^2-2|x|-3 (1)求证:函数(X)为偶函数(2)画出此函数的图像(3)写出此函数的单调区间
(1)f(x)=x²-2|x|-3
f(-x))=(-x)²-2|-x|-3=)=x²-2|x|-3=f(x)
所以f(x)是偶函数
(2)略
(3)增区间 [1,+∞)、[-1,0]
减区间 (-∞,-1]、[0,1]

用个计算机软件,画个图就可以了