已知关于x的一元二次方程x²+2x+k-2=0（1）求k的取值范围（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k值

已知关于x的一元二次方程x²+2x+k-2=0（1）求k的取值范围（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k值
已知关于x的一元二次方程x²+2x+k-2=0
（1）求k的取值范围
（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k值

已知关于x的一元二次方程x²+2x+k-2=0（1）求k的取值范围（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k值
若方程有解则△≥0即b²-4ac≥0
则2²-4×（k-2）≥0
解得k≤3
k既然为正整数把k=1,k=2,k=3分别代入原方程
可求得当k=3时,原方程的解为x1=x2=-1
当k=2时,原方程的解为x1=0,x2=-2

1、4-4K+8>=0,K<=3
2、X=-1±√（3-K），K=3时，X=-1，K=2时，X1=0，X2=-2。K=1时，X非整数解。
所以，K值为：K1=3，K2=2。