已知关于X的方程（K^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0.（2）若k为正整数,且方程的根也为正整数,求k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:59:06

已知关于X的方程（K^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0.（2）若k为正整数,且方程的根也为正整数,求k的值
已知关于X的方程（K^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0.（2）若k为正整数,且方程的根也为正整数,求k的值

已知关于X的方程（K^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0.（2）若k为正整数,且方程的根也为正整数,求k的值
[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0
二次项系数不等于0 得 k不等于1,-1；
Δ=36(3k-1)^2-4*72*(k^2-1)=36(k-3)^2>=0
解得根为x1=12/(k+1),x2=6/(k-1)
所以 k+1=1,2,3,4,6,12,即k=0,1,2,3,5,11；
k-1=1,2,3,6,即 k=2,3,4,7；
取交集得 k=2,3；
验证当k=2时, 原方程为 3x^2-30x+72= 0 根为 x1=4,x2=6 满足题意.
（x^2=x*x 即x的平方）
k=3时,符合题意.

已知关于X的方程~5X-2K=3x-6K+1的解满足 -3 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值已知关于X的方程 X的方-(k+1)X+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求实数K的值.‘ 已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值? 已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值. 已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根已知关于x的方程x^2-(k+1)x+k+2=0两实根的平方和等于6,求k的值已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知关于x的方程x^2-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一个根和k的值已知关于x的方程2k-1差的x^+6kx-2k+7=0,是一元一次方程,则k=?x=? 已知x=3是关于x的方程k(x-2)/2-k+3x/6=4/3k的解,求k的值已知关于X的方程X平方减括号K+1反括号X+K+2=0的两根平方和等于6,求K