已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常数,若存在实数k,使得关于X的方程f(x)=k在[0,+∞）上有两个不相等的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:02:33

已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常数,若存在实数k,使得关于X的方程f(x)=k在[0,+∞）上有两个不相等的
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常数,若存在实数k,使得关于X的方程f(x)=k在[0,+∞）上有两个不相等的

已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常数,若存在实数k,使得关于X的方程f(x)=k在[0,+∞）上有两个不相等的
f'(x)=e^x(x²+ax-a)+e^x(2x+a)=e^x[x²+(a+2)x]=e^x[x(x+a+2)]
若a+2=0,f'(x)≥0,所以f(x)在[0,+∞）上单调递增,不可能使f(x)=k有两个不相等的实根；
若a+2>0,则-a-2<0,所以f(x)在[0,+∞）上单调递增,也不可能使f(x)=k有两个不相等的实根；
若a+2<0,则-a-2>0,所以f(x)在[0,-a-2）上单调递减,[-a-2,+∞）上单调递增,若使f(x)=k有两个不相等的实根,必须极小值f(-a-2)<0,即(-a-2)²+a(-a-2)-a<0,解得a<-4
综上所述,a<-4

已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=e^2x-ax若存在实数x属于（-1,1】,使得f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=x^2*e^(ax),其中a 已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值. 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax-1/x-2lnx ,a为何值时,函数f(x)在区间[1/e,e]上有零点