已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式

已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式
已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式

已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式
设f(x)=kx+b
∴f[f(x)]
=k(kx+b)+b
=k^2x+(kb+b)=4x+1
∴对应系数相等
∴k^2=4
kb+b=1
解得：
k=2,b=1/3
或k=-2,b=-1
∴f(x)=2x+1/3
或f(x)=-2x-1