当x取何值时,多项式x四次方-6x²+9取得最小值?最小值是多少?

当x取何值时,多项式x四次方-6x²+9取得最小值?最小值是多少?
当x取何值时,多项式x四次方-6x²+9取得最小值?最小值是多少?

当x取何值时,多项式x四次方-6x²+9取得最小值?最小值是多少?
将x^2作为自变量m,代入后得一个二次函数,对称轴m=3,所以x^2=3时取最小值,即x=±根号3时取到最小值0；或者同除以x^2利用均值不等式,注意把x=零代入检验一下

可以换元
设x平方=t
y=t方-6t+9
此时t取3时有最小值
也就是x取正负3有最小值
3方-18+9=0