已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则2a-b的模的最大值,最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:19:08
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已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则2a-b的模的最大值,最小值为?
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则2a-b的模的最大值,最小值为?
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则2a-b的模的最大值,最小值为?
根号10 根号2
2a-b=(2cosx-3,2sinx+1)
(2a-b)^2=(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2=14-12cosx+4sinx
=14-4(3cosx-sinx)=14-4根号(10)(3cosx/根号(10)-sinx/根号(10))
令siny=3/根号(10) cosy=1/根号(10)
所以(2a-b)^2=14-4s...
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2a-b=(2cosx-3,2sinx+1)
(2a-b)^2=(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2=14-12cosx+4sinx
=14-4(3cosx-sinx)=14-4根号(10)(3cosx/根号(10)-sinx/根号(10))
令siny=3/根号(10) cosy=1/根号(10)
所以(2a-b)^2=14-4sin(y-x)
所以2a-b的模为根号(14-4sin(y-x))
又sin(y-x)最大为1,最小为-1
所以2a-b的模最大为3根号(2) 最小为根号(10)
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