已知数列｛an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/an*a(n+1),求数列｛bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:26:14

已知数列｛an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/an*a(n+1),求数列｛bn}的前n项和Tn
已知数列｛an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/an*a(n+1),求数列｛bn}的前n项和Tn

已知数列｛an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/an*a(n+1),求数列｛bn}的前n项和Tn
n>=2
an=Sn-S(n-1)=2n
a1=S1=2,也符合
所以an=2n
则bn=1/[2n(2n+2)]
=1/4*1/n(n+1)
=1/4*[(n+1)-n]/n(n+1)
=1/4[(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)]
=1/4[1/n-1/(n+1)]
所以Tn=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=1/4[1-1/(n+1)]
=n/(4n+4)

(3cos@-1)(sin@+3)=0
-1<=sin@<=1
所以sin@=1/3
所以cos2@=1-2(sin@)^2=7/9
3(x-2)2-12=0
(x-2)2=4
x-2=±2
x=2-2,x=2+2
x=0,x=4

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列an中前n项和sn=2n^2+k 求通项an 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.