如图在三角形abc中,∠B的平分线与∠C的平分线相交于点P.当∠A=α时,求∠BPC的度数

如图在三角形abc中,∠B的平分线与∠C的平分线相交于点P.当∠A=α时,求∠BPC的度数
如图在三角形abc中,∠B的平分线与∠C的平分线相交于点P.当∠A=α时,求∠BPC的度数

如图在三角形abc中,∠B的平分线与∠C的平分线相交于点P.当∠A=α时,求∠BPC的度数
∠B+∠C=180°-α
则∠PBC+∠PCB=1/2（180°-α）=90°-1/2α
∠p=180°-（90°-1/2α）=90°+1/2α

A=a ,故B+C=π-a。PBC+PCB=（B+C)/2=（π-a）/2，故BPC=π-PBC-PCB=(π+a)/2