如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:52:25

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系
即AD是BC是中垂线.则 BP=CP.\x0d又由AB=AC,BP=CP 可得 ∠ABC=∠ACB,∠PBC=∠PCB,\x0d所以∠ABP=∠ACP .\x0d由CF‖AB 可得 ∠F=∠ABP,\x0d所以∠ACP=∠F,又∠CPE是公共角\x0d则PC:PF = PE:PC 所以 PC平方= PE × PF即 PB平方= PE × PF所以PB:PE=PF:PB

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2）已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求△ABC的面积如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证：BP=1/2（AC-AB) 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方-AC的平方=2BC·DE.