如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证：AE=CF（提示：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:21:56
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证：AE=CF（提示：

如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证：AE=CF（提示：
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
1.求证：AE=CF（提示：添辅助线）
2、是否还有其他结论,不证明

如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证：AE=CF（提示：
1.连接PA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度,P是BC的中点
所以 PA=PC,角APC=90度,角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC,角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF
2. FA=EB,CF+EB=AE+FA=AB=AC,AEPF的面积为定值,
A,E,P,F四点共圆,角APE=角AFE,角FPA=角FEA

1.连接PA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度，P是BC的中点
所以 PA=PC，角APC=90度，角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC，角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF
2. FA=EB，CF+E...

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1.连接PA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度，P是BC的中点
所以 PA=PC，角APC=90度，角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC，角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF
2. FA=EB，CF+EB=AE+FA=AB=AC，AEPF的面积为定值，
A，E，P，F四点共圆，角APE=角AFE，角FPA=角FEA

收起

1.连结AP
因为点P为BC边的中点，
则角 BAP=角PAF=45度
又因为三角形ABC为等腰直角三角形由等腰三角形的三线合一的性质可知
角B= 角C=角BAP=45 °，AP=1/2BC=PC
再者角EPA+ 角APF=90° 角APF+角PFC=90°
所以角EPA=角PFC
则三角形AEP全等三角形CFP
所以...

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1.连结AP
因为点P为BC边的中点，
则角 BAP=角PAF=45度
又因为三角形ABC为等腰直角三角形由等腰三角形的三线合一的性质可知
角B= 角C=角BAP=45 °，AP=1/2BC=PC
再者角EPA+ 角APF=90° 角APF+角PFC=90°
所以角EPA=角PFC
则三角形AEP全等三角形CFP
所以AE=FC
2. FA+AE=AB，FA=EB，AEPF的面积为定值，角FPA=角FEA，
A，E，P，F四点共圆
2.

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC