sin^4 a+cos^2 a =y 求最小正周期.

sin^4 a+cos^2 a =y 求最小正周期.
sin^4 a+cos^2 a =y 求最小正周期.

sin^4 a+cos^2 a =y 求最小正周期.
函数y=(sinx)^4+cos²x=(1-cos²x)²+cos²x=(cos²x)²-cos²x+1=[cos²x-(1/2)]²+(3/4)=[(2cos²x-1)²+3]/4=(cos²2x+3)/4=(2cos²2x-1+7)/8=(cos4x+7)/8.即函数y=（7+cos4x)/8.∴周期T=2π/4=π/2.

(sin a)^4+(cos a)^2
=(sin a)^4+1-(sin a)^2
=1+(sin a)^2（(sin a)^2-1）
=1-(sin a)^2(cos a)^2
=1-0.5*sin(2a)
周期自然为π

T/4

a是自变量的话，那周期就是y=sin^4 a的周期是π/2，y=cos^2 a的周期是π，，所以周期为π