已知函数f(x)=1-2a^X-a^2X(a大于1) 一:求函数f(x)的值域二:若x属于(-2,1)时函数f(x)的最小值为-7,求a并求出函数的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:04:24
已知函数f(x)=1-2a^X-a^2X(a大于1) 一:求函数f(x)的值域二:若x属于(-2,1)时函数f(x)的最小值为-7,求a并求出函数的最大值.

已知函数f(x)=1-2a^X-a^2X(a大于1) 一:求函数f(x)的值域二:若x属于(-2,1)时函数f(x)的最小值为-7,求a并求出函数的最大值.
已知函数f(x)=1-2a^X-a^2X(a大于1)
一:求函数f(x)的值域
二:若x属于(-2,1)时函数f(x)的最小值为-7,求a并求出函数的最大值.

已知函数f(x)=1-2a^X-a^2X(a大于1) 一:求函数f(x)的值域二:若x属于(-2,1)时函数f(x)的最小值为-7,求a并求出函数的最大值.
【解】(1)f(x)=2-(1+a^x)^2,
∵a^x>0,∴f(1)1,∴当x∈〔-2,1〕时,a^2≤a^x≤a,
∴2-(a+1)^2≤f(x)≤2-(a^2+1)^2,
∴2-(a+1)^2=-7,得a=2.
此时,f(x)的最大值为2-(2^2+1)^2= 7/16.