已知数列{an}的前n项和Sn=(2的n次方)-1,则此数列的奇数项的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:30:16

已知数列{an}的前n项和Sn=(2的n次方)-1,则此数列的奇数项的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=(2的n次方)-1,则此数列的奇数项的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和Sn=(2的n次方)-1,则此数列的奇数项的前n项和Tn
Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
a1=1
q=2
设奇数项组成数列bn
b1=1
q'=4
Tn=b1(1-q'^n)/(1-q')
=1*(4^n-1)/3
=(4^n-1)/3

Tn=a1+a3+a5+....+[2^(2n-1)]-1
=[（1/3）^2]^(2n+1)-2/3-n

an=Sn-S(n-1)=[2^n-1]-[2^(n-1)-1]=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)
这是一个公比为了2的等比数列。
此数列的奇数项构成的数列是一个公比为4的等比数列。且首项为1。因此
Tn=（1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an