已知x²+2x-1=0,则式子x²+1/x²的值是

已知x²+2x-1=0,则式子x²+1/x²的值是
已知x²+2x-1=0,则式子x²+1/x²的值是

已知x²+2x-1=0,则式子x²+1/x²的值是
x²+1/x²=x²+1/x²+2-2=(x-1/x)^2+2①
x²+2x-1=0 方程两边同时除x有 x+2-1/x=0 所以 x-1/x=-2代入①
①=（-2）^2+2=6

17/4 or 2
x=负二或一