在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若向量AD=(3,5),设P(x,y),当AB向量的模等于AD 向量的模时,求x,y满足的关系式。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:00:18
在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若向量AD=(3,5),设P(x,y),当AB向量的模等于AD 向量的模时,求x,y满足的关系式。

在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若向量AD=(3,5),设P(x,y),当AB向量的模等于AD 向量的模时,求x,y满足的关系式。
在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若向量AD=(3,5),
设P(x,y),当AB向量的模等于AD 向量的模时,求x,y满足的关系式。

在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若向量AD=(3,5),设P(x,y),当AB向量的模等于AD 向量的模时,求x,y满足的关系式。
∵A(1,1),向量AB=(6,0)
又向量AB=(xB-1,yB-1)
∴xB=7,yB=1 即点B(7,1)
∵点M是线段AB的中点
∴M(4,1)
设点D(x',y')
∵ABCD是平行四边形
∴向量DC=向量AB
∴C(x'+6,y')
∵|AB|=|AD|
∴(x'-1)²+(y'-1)²=36 (*)
∵线段CM与BD交于点P
∴向量MP与向量MC共线
且向量BP与向量BD共线
又向量MP=(x-4,y-1),向量MC=(x'+2,y'-1)
向量BP=(x-7,y-1),向量BD=(x'-7,y'-1)
∴(y-1)(x'+2)=(x-4)(y'-1)
(y-1)(x'-7)=(x-7)(y'-1)
解得:x'=3x-14,y'=3y-2代入(*)式
(3x-15)²+(3y-3)²=36
∴(x-5)²+(y-1)²=4 (y≠1)

在平行四边形ABCD中, 1.在平行四边形ABCD中,将E,F点分别从A,C点以相同速度向B,D点移动,将G,H点分别从A,C点以相同的速度向D,B点移动.(1)平行四边形ABCD被EF,GH分成4个四边形,这些四边形的周长,面积之间分别有什么关 平行四边形运动题在平行四边形ABCD中,AB=6,点P从点A出发,以1cm/秒的速度向点B运动;与此同时,点Q从点D出发,以2cm/s的速度向,点C运动.经过几秒后,四边形APCQ是平行四边形 经过几秒后是梯形 经过 已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5.0)C(3,4),(1)求点D的坐标、、 (2)试判定平行四边形ABCD是否为正方 在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,角A等于1/2角ABC,如果AD等于2,那么平行四边形ABCD的周长是? 在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长是?面积是? 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 在平行四边形abcd中,A(1,2),B(5,0),C(3,4)求点D的坐标.试判定平行四边形ABCD是否为菱形. 数学题(平行四边形)1.在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AD=13cm,BC=6cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/秒得速度由A向D运动,Q以2cm/秒得速度由C向B运动.当其中一点到达后,运动随之停止,求:多少秒后,四 平行四边形动态问题在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD>BC,BC=6cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,几秒后四边形ABQP是平行四边形? 在平行四边形中ABCD中,角A比角B等于1:2,则角C等于多少 关于平行四边行的第1题在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,角A,角D的平分线分别BC于E,F.求EF的长.第2题平行四边形ABCD的周长为36厘米,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF.且DE=4厘米,DF=5厘米,求平行四边 在平行四边形ABCD中,AD//BC且AD>BC,BC=12,蚂蚁P从A点出发,以1cm/s的速度向D运动,蚂蚁Q从C点出发,以2cm/s的速度向B运动,几秒钟后四边形APQB是不是平行四边形 1.在平行四边形ABCD中, 6.在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图,在平行四边形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=4cm,CD=8cm,点Q从C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度移动,……如图,在平行四边形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=4cm,CD=8cm,点Q从C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度移动,点P从A开始