设f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?帮我写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:47:35
设f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?帮我写下过程

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设f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?帮我写下过程

设f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?帮我写下过程
以1/x带替x,则有
f(1/x)+2f(x)=3/x ①
又f(x)+2f(1/x)=3x ②
①*2-②,得
3f(x)=6/x -3x
f(x)=2/x -x

f(x)+2f(1/x)=3x.......{1}
x=1/x
f(1/x)+2f(x)=3/x.......{2}
{2}再乘以2 得
2f(1/x)+4f(x)=6/x...........{3}
然后{3}-{1}就可以得了f(x)