如图,三角形ABC中,点D在AB上,DB=2AD,点E在BC上,bc=4be,点f在ac上,ac=5cf,一只阴影三角形的ianjishi25,求三角形abc的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:42:38
如图,三角形ABC中,点D在AB上,DB=2AD,点E在BC上,bc=4be,点f在ac上,ac=5cf,一只阴影三角形的ianjishi25,求三角形abc的面积

如图,三角形ABC中,点D在AB上,DB=2AD,点E在BC上,bc=4be,点f在ac上,ac=5cf,一只阴影三角形的ianjishi25,求三角形abc的面积
如图,三角形ABC中,点D在AB上,DB=2AD,点E在BC上,bc=4be,点f在ac上,ac=5cf,一只阴影三角形的ianjishi25,求三角形abc的面积

如图,三角形ABC中,点D在AB上,DB=2AD,点E在BC上,bc=4be,点f在ac上,ac=5cf,一只阴影三角形的ianjishi25,求三角形abc的面积

连接BE,
因为AC＝5CF,那么可得S△BCF＝1/5S△ABC,
所以S△ABF＝4/5S△ABC（高相等,面积比＝底的比）.
又因为BD＝2AD,则AD＝1/3AB,那么可得S△ADF＝1/3S△ABF,
所以S△ADF＝1/3×4/5S△ABC＝4/15S△ABC
连接CD,AE,同理可得S△ECF＝3/20S△ABC,S△BDE＝1/6S△ABC
1－4/15－3/20－1/6＝5/12
所以S阴影＝5/12△ABC
所以S△ABC＝25÷5/12＝60
 
为鼓励我去帮助更多人,

  • 连接DC BF  可求   或在D E F 处分别作高 也可求

     

根据鸟头定理直接得：三角形BDE面积：三角形ABC面积=（2*1）/(3*4)=1/6;同理可得三角形ADF EFC 面积分别是大三角形的4/15和3/20
三角形ABC的面积=25/（1-1/6-4/15-3/20）=60

如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边上的任意一点,试说明(1)AB^2-AD^2=DB 乘 DC 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明：AB+AC>DB+DC过程！！！ 已知：如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB等于AC,AE等于DE等于DB,BC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE.求角A的度数 如图 在三角形ABC中,点D在BC上 DA=DB=DC 说明三角形ABC为直角三角形的具体理由. 如图,在三角形ABC中,点D在AB边上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB? 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证：BE=EF 如图,在三角形abc中,点d在边ac上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点.求证ef 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD：DB=3：2,S三角形ADE=18,求四边形BCDE的面积明天就要! 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD：DB=3：2,求四边形DBCE与三角形ADE的面积的比 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD：DB=3：2,求四边形DBCE与三角形ADE的面积的比 如图在三角形ABC中 M在BC上 D在AM上 AB=AC DB=DC 求证AM垂直BC 如图,在三角形ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC,说明BM=CM的理由 如图,在三角形ABC中,角ABC等于120度,点D、E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则角a是多少度 如图,在三角形ABC中,角ABC等于108度,点D,E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则角a=? 如图,△ABC中,点D在边AB上,CD⊥AB,若CD^2=AD·DB,试说明△ABC是直角三角形 已知：如图在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE的延长线与BC的延长线交于点F,AD=DB求证CF：BF=CE：AE速求..