作业帮已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,√3),B(1,√0),C( 3,0 ) 试判断△ABC的形状已知y是x的一次函数,且当x=7时,y=1,当y=－15时,x=－1,求这个一次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:29:10
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,√3),B(1,√0),C( 3,0 ) 试判断△ABC的形状已知y是x的一次函数,且当x=7时,y=1,当y=－15时,x=－1,求这个一次函数的解析式
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,√3),B(1,√0),C( 3,0 ) 试判断△ABC的形状
已知y是x的一次函数,且当x=7时,y=1,当y=－15时,x=－1,求这个一次函数的解析式
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,√3),B(1,√0),C( 3,0 ) 试判断△ABC的形状已知y是x的一次函数,且当x=7时,y=1,当y=－15时,x=－1,求这个一次函数的解析式
解
|AB|=√(2-1)²+(√3-0)²=√4=2
|AC|=√(2-3)²+(√3-0)²=√4=2
|BC|=√(3-1)²+(0-√3)²=√7
∵AB=AC
∴是等腰三角形
设y=kx+b
代入得：
7k+b=1
-k+b=-15
两式相减
8k=16
k=2,b=-13
∴y=2x-13
是两个问题吗？
第一道：算出向量AC 和向量BA的坐标：AC(1，-根号3)BA(-1，根号3)。然后计算两向量的关系。分析坐标可得两向量坐标长度相等。∴ 三角形为等边三角形。
第二道：设y=kx+b. ∴x=7时,y=1→ 7k+b=1, y=－15时,x=－1→ -k+b=-15 联立两方程可求解。...
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是两个问题吗？
第一道：算出向量AC 和向量BA的坐标：AC(1，-根号3)BA(-1，根号3)。然后计算两向量的关系。分析坐标可得两向量坐标长度相等。∴ 三角形为等边三角形。
第二道：设y=kx+b. ∴x=7时,y=1→ 7k+b=1, y=－15时,x=－1→ -k+b=-15 联立两方程可求解。
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