如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点四边形EGFH是平行四边形吗?

如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点四边形EGFH是平行四边形吗?
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点四边形EGFH是平行四边形吗?

如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点四边形EGFH是平行四边形吗?
四边形AGFH是平行四边形.
理由：∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴ΔOAE≌ΔOCF,∴OE=OF,
∵OG=1/2OA,OH=1/2OC,
∴OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形.