已知不等式ax²+x-b

已知不等式ax²+x-b
已知不等式ax²+x-b<0的解集为{x丨x<-2或x>3},则函数y=x²+2ax+b的值域为

已知不等式ax²+x-b
不等式ax²+x-b<0的解集为{x丨x<-2或x>3},
则方程ax²+x-b=0的两个根为-2和3,从而由韦达定理,得
-1/a =-2+3,
-b/a=-2×3,
解得 a=-1,b=-6
从而 y=x²-2x-6=(x-1)²-7
值域为[-7,+∞)

由解集的形式容易知道：a<0.
-2和3为方程ax^2+x-b=0的两个解。
带入可得：a=-1,b=-6
y=f(x)=x^2-2x-6.这个求值域应该会了吧。
方法如下：最小值点：x=-(-2)/(2*1)=1,y=f(1)=-7
则函数y=f(x)=x^2-2x-6的值域为[-7,无穷大）