设随机变量X的概率密度为f(x)=x 0≤x＜1；2-x 1≤x≤2；0 其他 ,则P｛X≤1.5｝是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:35:48
设随机变量X的概率密度为f(x)=x 0≤x＜1；2-x 1≤x≤2；0 其他 ,则P｛X≤1.5｝是多少?

设随机变量X的概率密度为f(x)=x 0≤x＜1；2-x 1≤x≤2；0 其他 ,则P｛X≤1.5｝是多少?
设随机变量X的概率密度为f(x)=x 0≤x＜1；2-x 1≤x≤2；0 其他 ,则P｛X≤1.5｝是多少?

设随机变量X的概率密度为f(x)=x 0≤x＜1；2-x 1≤x≤2；0 其他 ,则P｛X≤1.5｝是多少?
P｛X≤1.5｝的大小是f(x)曲线从x=0到x=1.5与x轴所围的面积
S=1/2*1*f(1)*2-1/2*(1.5-1)*f(1.5)
=1-1/8
=7/8
则P｛X≤1.5｝=7/8

分别在0到1和1到1.5上对密度函数积分，可得结果为7/8

P｛X≤1.5｝=P｛1≤X≤1.5｝+P｛0≤X<1｝+P｛X<0｝
分别积分即可

设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x 设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=3x^2,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,(0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量X的概率密度为f(x)=2x/π05,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量X的概率密度为：f(x)={ 2x,0 设随机变量X的概率密度为f(x)={x,0 设随机变量X的概率密度为f(x)=3x 0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=x/2 0 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0