在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P除AB=AC,BM=CN外还有那些相等的线段。证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:47:14
在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P除AB=AC,BM=CN外还有那些相等的线段。证明

在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P除AB=AC,BM=CN外还有那些相等的线段。证明
在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P
除AB=AC,BM=CN外还有那些相等的线段。证明

在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P除AB=AC,BM=CN外还有那些相等的线段。证明
答：图中还有PM＝PN两线段相等
证明：
过M作MD//AC交BC于D
因为AB＝AC
所以∠B＝∠ACB
因为MD//AC
所以∠MDB＝∠ACB,∠MDP＝∠NCP
所以∠B＝∠MDB
所以BM＝DM
又因为BM＝CN
所以DM＝CN
因为∠MPD＝∠NPC
所以△PMD≌△PNC（AAS）
所以PM＝PN
本题还有多种证明方法.
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用

三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为直角等腰三角形 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q,(1)求四边 在RT三角形ABC中,M为斜边AB的中点,MN垂直AB,N在BC上,AB=10,AC=6,则三角形BMN的周长为?面积为? 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD). 如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证：pd+pm=bn 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN/AC=AP/AD 在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为? 在直角三角形abc中,ab=ac,角a=90度,点d为bc上任意一点,df垂直ab于f,de垂直ac于e,m为中点三角形mef是什么三角形. 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试判断三角形dmn的形状,并证明. “在三角形ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点,则PA的平方+PB乘以PC的值为多少? 在三角形ABC中,点M在BC上,AB=AC,BD=CD,求证：MB=MC