如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是△BAC的外角平分线,DE‖AB交AE于E,求证:四边形ADCE是矩形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:27:48

如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是△BAC的外角平分线,DE‖AB交AE于E,求证:四边形ADCE是矩形.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是△BAC的外角平分线,DE‖AB交AE于E,求证:四边形ADCE是矩形.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是△BAC的外角平分线,DE‖AB交AE于E,求证:四边形ADCE是矩形.
在BA的延长线上取一点F,AE是△BAC的外角∠EAF平分线
∴∠FAE=∠EAC=1/2∠FAC
∵DE‖AB
∴∠DEA=∠FAE=∠EAC(两条直线平行,内错角相等；∠DEA和∠FAE是内错角)
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠ACB.
∠FAC=∠B+∠ACD（三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和）
∴∠B=∠ACD=1/2∠FAC
∴∠ACD=∠EAC(内错角相等,两条直线平行；∠DEA和∠FAE是内错角)
∴AE‖DC
∵△ABC中AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AE‖DC
∴∠DAE=∠ADC=90°
∵AE‖DC,DE‖AB
∴AB=AC=DE
∴四边形ADCE是矩形.

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD,求∠ADC的度数如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证：DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证：DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线求证：AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC=,∠ABC=30°,BC=12,求BC边上的高AD的长.