在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:02:51
在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论

在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论
在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC
(1)求证:BE=DG;
(2)若∠B=60°,当A
B与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论

在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论
(1)证明:
∵△ABE沿BC方向平移得到△GFC
∴△ABE≌△GFC
∴BE=FC
AB||=FG
∵ABCD是平行四边形
∴AB||=CD
∴FG||=CD
∴FCDG是平行四边形
∴FC=GD
∴BE=GD
(2)
AB:BC=2:3时,结论成立
证明:
∵ABCD是平行四边形,根据菱形的判定定理,邻边相等的平行四边形是菱形,即AB=BF
又∵角B等于60°,
∴AB=2BE,CF=BE,
∴AB=2CF. BC=BF+CF=AB+1/2AB=3/2AB
∴AB:BC=1:(3/2)=2:3
证毕
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是? 在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF为多少? 在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE等于AB.(1)求证角ABE等于角EAD.(2)若角AEB等于二倍角ADB,求证四边形ABCD是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数 如右图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交0点如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是18厘米,BC边上的高是8厘米那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米? 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB. (1)求证:角ABE=角EAD (2)若角AEB=2角ADB.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点,已知BC的长是16厘米,BC边上的高.如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点,已知BC的长是16厘米,BC边上的高为9厘米,那么四边 在平行四边形ABCD中BC=2AB,E是BC边上的中点,求角AED的度数 已知在平行四边形ABCD中,E是DC延长线边上的一点,且CE=AE,连接AE分别交BC于点F,求证:△AFB≌△EFC 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形 在梯形ABCD中,AB上有一点E,BC上有一点F,CD边上有一点G,AE=CG=GF,连接EF.求证:四边形AEFG是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB. (1)求证:∠AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD;(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四 如下图在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E和点C重合,得△GFC.求证BE=DG 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF 求证:(1)△ABE≌△C如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF 求证:(1)△ABE≌△CDF (2)四边形BFDE是平行四边形