如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=13cm,AC=5cm,AE=4CM那么△ABD与△ACD的周长之差是多少?△ABD和△ACD的面积又有什么关系?

如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=13cm,AC=5cm,AE=4CM那么△ABD与△ACD的周长之差是多少?△ABD和△ACD的面积又有什么关系?
如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=13cm,AC=5cm,AE=4CM
那么△ABD与△ACD的周长之差是多少?
△ABD和△ACD的面积又有什么关系?

如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=13cm,AC=5cm,AE=4CM那么△ABD与△ACD的周长之差是多少?△ABD和△ACD的面积又有什么关系?
AD为中线 所以BD=DC
AE为高
1) △ABD周长-△ACD周长=AB-AC=13-5=8CM
2)△ACD的面积=CD*高AE/2
△ABD=BD*高AE/2
AD为中线 所以BD=DC
△ACD的面积=△ABD的面积
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△ABD与△ACD的周长之差=（AB+BD+AD）-（AC+AD+CD）=AB-AC=13-5=8（BD=CD）
△ABD的面积=1/2 BD*AE
△ACD的面积=1/2CD*AE
BD=CD
△ABD的面积=△ACD的面积

因为AD是△ABC中线
所以BD=CD
△ABD与△ACD的周长之差
=（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）
=AB+BD+AD-AC-CD-AD
=AB-AC
=13-5
=8（cm）
因为△ABD和△ACD等底同高
所以△ABD和△ACD的面积相等

,1、△ABD=BD+AB+AD
△ACD=AC+CD+AD
AD为中线，所以BD=CD
周长之差是=AB-AC=8
△ABD和△ACD的面积相等
S△ABD=1/2*BD*AE

S△ACD=1/2*CD*AE


周根据勾股定理，可以求出CE=3，