三角形ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,求AF与BF之间的数量关系并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 07:13:14
三角形ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,求AF与BF之间的数量关系并说明理由

三角形ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,求AF与BF之间的数量关系并说明理由
三角形ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,求AF与BF之间的数量关系
并说明理由

三角形ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,求AF与BF之间的数量关系并说明理由
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过D作DP‖FC交BF于P
因为E是AD中点,所以AF=FP
又因为D是BC中点,所以FP=PB
所以F是AB的三等分点.

AF=BF/2. 在CF上取一中点P,则DP//=BF/2,再用AAS证出△AEF≌△DEP,∴AF=DP,∴

过D作DP‖AB交CE于P,
解BF=2AF 证明如下
∵E是AD的中点,
∴△AEF≌△DEP(A,S,A,)
∴PD=AF(1)
∵D是BC的中点,DP‖AB
∴DP是△BCF是的中位线,
∴PD=1/2BF(2)
由(1)和(2)得:
AF=1/2BF。
祝你学习进步,更上一层楼...

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过D作DP‖AB交CE于P,
解BF=2AF 证明如下
∵E是AD的中点,
∴△AEF≌△DEP(A,S,A,)
∴PD=AF(1)
∵D是BC的中点,DP‖AB
∴DP是△BCF是的中位线,
∴PD=1/2BF(2)
由(1)和(2)得:
AF=1/2BF。
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

收起

在三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证:AE=2AD 在三角形abc中,ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f.求证af=1/2bf 如图,已知:三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求:AF:FD的值 在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD,求AD是中线 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是 三角形证明题已知在三角形abc中,ad是bc上的中线,点e是ad上一点,且be=ac,延长be交AC于点f求证af 三角形ABC AD是BC的中线 E点在AC上 BE交AD于F点 如果AE=EF 那么BF=AC 已知:如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF求证:BF=AC 如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证:AE=2AD AD是三角形ABC的中线,点E在线段AD上,延长BE交AC于F,若AE=2ED,求AF:FC 初中几何三角形题在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad上的一点,且be=ac,延长be交ac与点f,求证af=ef 三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,交AB于点E求点O在AC垂直平分线上 在三角形abc中,AD是BC边上的中线,点E是AD上一点,且BE=AC延长BE交AC于点F,求证:AF=EF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证:AF=EF