三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线,交点为M,EF,DG分别为∠AED,∠ADE的平分线,交点为H,证明：四边形EHDM是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:13:05
三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线,交点为M,EF,DG分别为∠AED,∠ADE的平分线,交点为H,证明：四边形EHDM是菱形

三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线,交点为M,EF,DG分别为∠AED,∠ADE的平分线,交点为H,证明：四边形EHDM是菱形
三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线,交点为M,EF,DG分别为∠AED,∠ADE的平分线,交点为H,
证明：四边形EHDM是菱形

三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线,交点为M,EF,DG分别为∠AED,∠ADE的平分线,交点为H,证明：四边形EHDM是菱形
证明：在等腰三角形ABC内,
BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线
所以三角形BMC是等腰三角形
三角形AEC全等于三角形ADE
所以AE=AD ∠AEC=∠ADB
因为∠ABC=∠ACB
BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线
所以 BD=CE
BM=CE
所以 ME=MD ∠MED=∠MDE
由于AE=AD
三角形ABC和三角形AED是相似三角形
所以∠FED=∠DBC
因为DE//BC
所以∠EDB=∠DBC
所以∠HED=∠EDB
EH//DM
同理 ∠HDE=∠DEM
综上所知 ∠HDE=∠DEM=∠HED=∠EDB
所以ED是四角形HEMD的中心线
所以三角形EHD全等于三角形EMD
所以DM=ME=EH=HD
综上所知 四边形EHDM是菱形

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE (1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗? 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 在三角形ABC中,BD.CD分别是∠B,∠C的角平分线,若BD=CE,证明：AB=AC这道题一点头绪都没有. 已知三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交于点F,求证:FB=FC要求用直角三角形全等的判定 在三角形ABC中,BD=CE,DF=EF,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.