△ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:30:17
△ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG

△ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG
△ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG

△ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG
证明:因为AB=AC,所以∠B=∠C
又BD=CF,BE=CD
所以△BDE≌△CFD
则有DE=DF
所以△DEF是等腰三角形,
又DG⊥EF
所以EG=FG

证明:连结 DE,DF
因为 AB=AC, 所以 ,又因为BD=CF,BE=DC
所以 △BDE≌△CFD(全等△ 两边加夹角)
所以 DE=DF 即△DEF是等腰三角形
又因为 DG⊥EF 所以 G 为△DEF 中EF的中点
所以 EG=FG即原命题得证。

在△ABC中,DEF分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AB.求证:∠ADE=∠EFC △ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE(1)求证:△DEF是等腰三角形.(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)当∠A=40°时,求∠DEF得度数.(3)△DEF可能是等腰三角行吗?为什么 在△ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别BC,AC,AB的中点,求证:△DEF全等于△HFE 在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=? 在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,请在AB边上求一点F,使得△DEF的周长最小 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?(4)请你猜想 在△ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB,BC ,AC上且BD=CE,BE=CF,当角A满足什么条件,△DEF是等边三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D,E,F分别在边AB,BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DEF的度数. 在△ABC中,AB=AC,点D.E.F分别在AB.BC.AC边上,且BE=CF,BD=CE.当∠A=40°时,求∠DEF的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D、E、F分别在边AB、BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DEF的度数.】 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF是什么形状? 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边三角形 在△ABC中,AB=AC,DEF分别为,BC、AC上的点,BD=CD AE=AF求证DE=DF