a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=?字母后面是平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:34:20
a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=?字母后面是平方

a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=?字母后面是平方
a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=?
字母后面是平方

a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=?字母后面是平方
a+b+c=0,-(a+b)=c,-(b+c)=a,-(a+c)=b,代入:
a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab
=a²/[2a²-b﹙a+b﹚]+b²/[2b²-c﹙b+c﹚]+c²/[2c²-a﹙a+c﹚]
=a²/[﹙2a+b﹚﹙a-b﹚]+b²/[﹙2b+c﹚﹙b-c﹚]+c²/[﹙2c+a﹚﹙c-a﹚]
=a²/[﹙a-c﹚﹙a-b﹚]+b²/[﹙b-a﹚﹙b-c﹚]+c²/[﹙c-b﹚﹙c-a﹚]
=[-a²﹙b-c﹚-b²﹙c-a﹚-c²﹙a-b﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=[-a²﹙b-c﹚-bc﹙b-c﹚+a﹙b+c﹚﹙b-c﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=﹙b-c﹚[-a﹙a-b﹚+c﹙a-b﹚]/﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚
=[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=1

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